Breitling Navitimer
Manuel de la règle à calcul (Slide rule instructions)
La règle à calcul est l’élément de reconnaissance de la Breitling Navitimer. Développée à l’origine pour faciliter les calculs en vol des pilotes d’avions, elle permet une multitude de calculs et de conversions en ajustant simplement un anneau gradué sur un autre. Instrument d'aide à la navigation aérienne, elle est considérée comme une "Flight Computer Watch".
Sommaire
11 Voiture, consomation (Litre/100 Km)
12 Aéronautique, consomation de carburant
16 Nombre de Km à la minutes ou à la seconde
17 Aéronautique, moyenne de descente et d'élévation
Principe
La règle à calcul de la Navitimer se base sur le principe des logarithmes. Une multiplication logarithmique peut se traduire en addition : Log (a) x log (b) = log (a+b). Toutes les opérations de multiplication vont être opérées en addition en utilisant l’anneau mobile du chronographe. La division étant l’inverse de la multiplication, c’est la soustraction des nombres qui donnera le résultat.
La règle à calcul de la Breitling est circulaire, elle autorise l’enchainement de deux opérations en une seule fois, la division suivit d’une multiplication par exemple. De par ce principe, vous détenez la méthode de résolution d’une règle de trois utile pour solutionner les problèmes de proportionnalités. Des index marqueurs ont été ajoutés pour faciliter le repérage d’unités, vous avez ainsi le postulat de la règle à calcul de la Navitimer.
Les règles de base pour les anneaux de la règle à calcul de la Navitimer sont les suivants:
- Il y a deux anneaux à cette règle à calcul. L’anneau externe est rotatif (celui qui tourne quand vous tournez la lunette). L’anneau intérieur est fixe. C'est l’anneau juste en dessous de la bague mobile. Je vais parler de ces bagues (extérieure et intérieure) dans tous mes exemples. Vous devez savoir qui est qui.
- Il y a certaines marques d'index sur les anneaux. La plupart d'entre elles sont sur la bague intérieure. Les index sont là où vous avez besoin de regarder pour trouver la réponse à votre problème mathématique. Je vais décrire où ils sont avec chaque exemple, mais le plus utilisé, et le plus important est le repère rouge 10 qui est situé entre les repères de position 2 heures et 3 heures sur la bague intérieure. Il y en a d'autres qui seront décrites avec des opérations spécifiques.
- C'est probablement la règle de base la plus importante de toutes. Vous devez être tolérant avec les décimales des puissances de 10, et être prêt à accepter une certaine «latitude» à leur utilisation. Par exemple: le 25 sur la lunette extérieure sera utilisé pour représenter dans vos calculs les valeurs 0,25; 2,5; 25; 250; 2500, etc. Vous devez donc effectivement penser à ce que votre réponse devrait être (disons que vous faite une équation pour déterminer le poids d'une voiture, et le résultat que vous obtenez sur la règle à calcul soit 35. La voiture serait plus susceptible de peser 3500 Kg, que 35 Kg). Donc, dans mes exemples, je vais écrire le numéro imprimé sur l'anneau, et entre parenthèses, je vais écrire le numéro qu'il représente. Par exemple, si vous avez besoin de multiplier un nombre par 460. Je vais écrire 46 (460). 46 est gravé sur l’anneau, mais vous l'utiliserez pour signifier 460 (donc il faut penser dans votre tête que 46 sera utilisé pour désigner 460).
Vous aurez de la chance si vous obtenez un résultat de précision avec des décimales. Vous devrez vous satisfaire le plus souvent d’une réponse du type 157, et "des poussières". Malgré-tout, les possibilités offertes par cette règle à calcul sont impressionnantes et le manque de précision dans les décimales ne nuit en rien à son confort d'utilisation.
La Breitling Navitimer World avec lunette en position "Home"
1. Multiplication
Prenons un exemple simple: 2 x 3 = 6 ou également 3 x 2 = 6 (car la multiplication est commutative), peu importe la façon choisi, cela fonctionnera sur votre Navitimer.
Trouver le repère 10 sur la bague intérieure (entre 02 heures et 03 heures). Cette marque d'index sera utilisée pour toutes les multiplications que vous allez effectuer.
- Nous allons commencer avec 2 x 3, tournez la lunette jusqu'à ce que le 20 (2) de la bague extérieure soit en face de l'index 10 sur la bague intérieure.
- Nous calculons 2 x 3. Le 20 (2) est en face du repère de l'index 10, maintenant, regardez le 30 (3) de la bague intérieure. La réponse se trouve juste en face du 30 (3), vous pouvez lire le résultat sur la bague extérieure, il s’agit de 60 (6). Donc, 2 x 3 = 6.
Maintenant, un autre exemple dans l'autre sens, juste pour vous convaincre que la règle à calcul de la Navitimer est aussi commutative.
- Positionnez le 30 (3) en face de la marque d’index 10
- Maintenant regardez le chiffre 20 (2) de la bague intérieure
- Directement en face du 20 (2) de la bague intérieure, vous devriez voir la réponse 60 (6) de la bague extérieure. On a bien 3 x 2 = 6
La division n'est pas commutative.
L’opération 12 ÷ 3 n’est pas équivalente à l’opération 3 ÷ 12
Alors prenons pour exemple 12 ÷ 3 = 4
Le chiffre 12 est le dividende à ce problème, parce que c'est lui que vous voulez diviser. Le dividende se reporte toujours sur la bague extérieure.
Le chiffre 3 est le diviseur de ce problème, parce que c'est le nombre de parts dans lesquelles vous souhaitez répartir le dividende. Le diviseur se reporte toujours sur la bague intérieure.
Le chiffre 4 qui est le quotient (le résultat) à ce problème, c’est le nombre d’éléments divisés à répartir dans chaque part. Le quotient est toujours lu sur la bague extérieure en face de la marque d'index 10 (entre 02 heures et 03 heures).
Dividendes (bague extérieure) ÷ Diviseur (bague intérieure) = Quotient (bague extérieure en face du repère rouge 10). Le problème que nous allons le résoudre est : 12 ÷ 3
Tourner le cadran de la Navitimer jusqu'à ce que le 12 (12) de la bague extérieure s'aligne avec le 30 (3) de la bague intérieure
(nous avons donc 12 ÷ 3).
Regardez maintenant sur la bague intérieure au niveau de la marque d'index 10. Aligné au-dessus sur la bague extérieure, vous trouverez le quotient (résultat), dans ce cas présent 40 (4),
donc 12 ÷ 3 = 4.
Essayons quelque chose d'un peu plus difficile. Supposons que vous mangez avec 4 autres couples et que l’addition soit de 197 € (y compris le pourboire) et que vous souhaitez diviser la facture en 5. La formule que vous allez utiliser est : 197 ÷ 5
Tournez la lunette, de sorte que le 19,7 (197) (Il n'y a aucun trait de dessiné pour ce chiffre, il faut positionner la bague de façon à ce que le repère 50 (5) de la bague intérieur se situe face à l'espace entre les traits 19,6 et 19,8). Vous avez maintenant 197 ÷ 5.
Regardez sur la bague intérieure la marque d'index 10. Aligné au-dessus sur la bague extérieure, vous trouverez le quotient (résultat) de 39,5. La vraie réponse est 39,40 €, mais si chaque couple donne 39,50 € Je pense que l’approximation reste raisonnable.
Les milles statutaires, les milles nautiques, et les kilomètres sont toutes des unités de mesures de distances linéaires qui sont utilisées pour la navigation. Si vous avez parcouru un mille statutaire avec votre voiture, vous avez roulé 0,87 milles nautiques, ou 1,6 km. Ces relations demeurent constantes. Il est utile de pouvoir basculer entre ces unités de distances linéaires, pour ça, Breitling a judicieusement gravé des marques d'index spéciaux pour chacune de ces unités sur la règle à calcul de la Navitimer.
La marque d'index milles nautiques NAUT est le petit triangle rouge sur la bague intérieure juste avant la position 9 heures. La marque d'index de mille statutaire STAT est le petit triangle rouge sur la bague intérieure situé au-dessus du "A" de STAT à côté de la position 10 heures. Attention, il y a deux marques rouges à cette endroit, positionnez bien sur celui du "A" de STAT.
Le repère de kilomètres est le KM rouge juste à côté de la marque d'index MPH à la position 12 heures. Maintenant que vous savez où se situe les marques, tout devient très simple.
Problème 1:
Imaginons que vous ayez loué une voiture possédant un GPS au Canada, et que celui-ci vous indique que votre destination se situe à 27 kilomètres. Vous éprouvez des difficultés à visualiser cette distance et qu’il vous serait plus facile de connaitre la distance en milles Statutaires (terrestres). Pas de problème!
- Tournez la bague extérieure jusqu'à ce que le 27 (27) soit aligné au repère KM.
- Maintenant regardez le repère STAT sur la bague intérieure, et directement en face de lui, sur la bague extérieure, vous pouvez lire votre réponse: 16,9 (16,9) milles (Statutaires).
Problème 2:
Pendant que vous conduisez vers votre destination, vous écoutez une émission en direct d'un lancement de navette de la NASA. A un moment, le speaker dit que la navette est à 295 milles nautiques du pas de tir. Encore une fois, vous vous demandez à combien à de milles (Statutaires) ceci correspond, demandez le à votre fidèle Navitimer.
- Tournez la bague extérieure jusqu'à 29,5 (295) jusqu’à l’aligner sur la marque NAUT sur la bague intérieure.
- Trouver le repère STAT sur la bague intérieure, la valeur situé juste en face sur la bague extérieure indique le résultat de votre calcul : Soit environ 34 (340); 340 milles statutaires.
Problème 3:
Vous parlez à un ami européen, et vous lui dites que vous vivez dans la petite ville de Lima, à environ 30 milles statutaires au sud de Rochester, NY. Il vous demande à combien de kilomètres est-ce.- Tournez la bague extérieure jusqu'à ce que le chiffre 30 (30) s'aligne avec le repère STAT sur l'anneau intérieur
- Trouver la marque d'index KM sur la bague intérieure, vous trouverez votre réponse en face de celle-ci sur la bague extérieure : 48 (48) kilomètres
- Juste pour le plaisir, vous décidez de lui dire aussi à combien de milles nautiques est-ce, trouvez la marque d'index NAUT sur la bague intérieure, et lisez la réponse juste en face sur la bague extérieure: 26 (26) milles nautiques.
C'est une astuce qui vous permet de convertir instantanément avec votre Navitimer, deux monnaies différentes aussi longtemps que le taux de change reste inchangé. Imaginons un touriste américain en visite touristique en France. La monnaie Française est l'euro, si on regarde le taux de change, on constate que, aujourd'hui, le taux de change (la parité) entre le dollar et l'euro est de $1,00 = 0,74 €
Problème 1: Le touriste américain est intéressé par un article souvenir qu’il désire acquérir. Il en coûte 30 €, alors combien (en dollars US) ce touriste va dépenser s’il l'achète?
- Tournez la bague extérieure de sorte que 74 (0.74), soit aligné avec-la marque d’index 10. Dans ce cas, nous utilisons le 10 pour signifier $1,00. Maintenant, vous êtes prêt à convertir instantanément les valeurs entre le dollar et l'euro.
- Maintenant, rappelez-vous, les dollars seront toujours sur la bague intérieure (parce que nous utilisons le 10 pour signifier $1,00), et l'euro sur la bague extérieure. Donc, si je lis 30 (30 €) sur la bague extérieure la réponse en dollars se situe juste en face sur l'anneau intérieur 40,5 (40,5) Donc 30€ est égal à $40,50.
Problème 2: Quand le touriste vérifie son portefeuille, il a $90 (US) en espèces avec lui. Combien à t’il en euro?
- Tant que le taux de change est le même, vous n'aurez pas besoin de tourner la bague extérieure. Assurez-vous que 74 (0.74) est en face de la marque d'index 10.
- Regardez sur la bague intérieure (les dollars sont sur la bague intérieure) et trouver la valeur 9 (90). Juste en face, sur la bague extérieure, la conversion donne 66,5 soit 66,5 € environ.
Problème 3: Supposons maintenant que le touriste américain voyage au Mexique. Le taux de change courant pour le Peso (MXN $) est de $1.00 (US) = $12,00 (MXN). S’il paye le déjeuner pour lui et quelques amis, cela lui coûte la somme exorbitante de 350 pesos. Pour combien de dollars américains s’en est-il sorti ?
- Positionnez la bague extérieure de sorte que le 12 (12), soit aligné à la marque d'index 10. Nous utilisons encore le 10 pour signifier $1,00. Maintenant, vous êtes prêt à convertir les prix entre les dollars et les pesos.
- Regardez sur la bague extérieure (les pesos sont sur la bague extérieure) et trouver 35 (350). Juste en face, sur la bague extérieure, la conversion donne 29 soit $29 (US).
La montre Navitimer peut calculer la température en degrés Celsius lorsque la valeur en Fahrenheit est connue.
Avec les degrés Celsius, nous avons une plage de 100 degrés entre le point de gel de l’eau (0°) et son point d’ébullition à 100 degrés (100) tandis qu’avec les degrés Fahrenheit cette plage est porté à 180 car l’eau boue à 212 degrés et son point de congélation se situe à 32. (212 – 32 =180)
Donc, 100/180 = 5/9. Il s'agit de la valeur fractionnelle (ratio) entre un degré Fahrenheit et un degré Celsius. Chaque degré "°F" est équivalent à 5/9 d'un degré "°C".
La température en degré Fahrenheit est aussi plus élevée de 32 degré car dans sa plage (échelle) le point de gel est à 32°.
- Avec la bague extérieure positionnez le 5 pour qu’il soit aligné sur le 9 de la bague intérieure.
- Soustraire 32 de la température en degrés Fahrenheit (faire le calcul de tête).
- Trouver la valeur de cette soustraction sur la bague intérieure.
- L'anneau externe indique en regard de celui-ci la température en degrés Celsius.
Exemple
Convertir 72 F en degrés Celsius: 72-32 = 40
- Réglez la bague extérieure pour que le 5 soit aligné sur le 9 de la bague intérieure.
- Repérez le chiffre 40 sur la bague intérieure.
C’est une astuce pour mesurer la vitesse, un rendement de production, etc.
Nous avons chronométré 53 secondes pour couvrir 1 km avec le chronographe. Quel est la vitesse en kilomètre/heure ?
- Positionnez le 10 de l'échelle extérieure en regard du 53 de la bague intérieure de la Navitimer.
Cette méthode permet de mesurer une distance en fonction de la vitesse du son.
Nous avons compté 5 secondes entre un éclair et le son du tonnerre de l’orage avec le chronographe de la Navitimer.
- Le chiffre Index à utiliser est le 34 sur la bague extérieure (car la vitesse du son est d’environ 340 m/sec), attention cet index n’est pas matérialisé, vous devez trouver la graduation correspondante sur la bague. Nous l’alignons en regard du 10 de la bague intérieure.
- Nous localisons le chiffre 50 (pour 5) sur l'échelle intérieure, aligné, il y a le chiffre 17 sur l'échelle extérieure, de sorte que l’orage est à 1,7 km de distance.
Comment prendre le pouls avec sa Navitimer
Nous allons chronométrer le temps qui s’écoule pour 30 pulsations cardiaques. Dans le cas présent il s’est écoulé 25 secondes.
- Nous alignons le 10 de la bague extérieure en regard du chiffre 25 (25 secondes) sur l'échelle intérieur.
- Le chiffre Index pour 30 pulsations est le 18 sur la bague intérieur (attention cet index n’est pas matérialisé, vous devez trouver la graduation correspondante sur la bague). En regard de celui-ci nous trouvons la valeur 72 sur la bague extérieure. Le cœur a donc une fréquence de battement de 72 pulsations par minutes
Vérification d’un tempo avec sa Navitimer
Cette méthode peut aussi être une alternative au procédé de calcul des pulsations cardiaques
On mesure 12 temps effectués en 8 secondes. Combien de temps/minutes cela représente-t-il ?
- Nous alignons le 12 (12 temps) de la bague extérieure en regard du chiffre 8 (les 8 secondes d’observation) sur l'échelle intérieur.
- Le chiffre Index pour la lecture d’une moyenne à la minute est le 60 MPH sur la bague intérieure. En regard de celui-ci nous trouvons la valeur 90 sur la bague extérieure. Le tempo est donc de 90 BPM (Battements par minutes).
Cette méthode permet de convertir avec la Navitimer une mesure Gallon US en litre. Elle n’est pas tout à fait exact mais très proche de la réalité
- Nous avons rempli un réservoir d’essence de 20 Gallon US.
- Le chiffre Index est le 38 STAT sur la bague intérieur (car 1 Gallon US est égale à 3,78 litres), nous alignons le 10 de la bague extérieur en regard de celui-ci.
- Nous localisons le chiffre 20 (20 Gallons) sur l'échelle extérieure, le repère se situe juste avant la valeur 76 de la bague intérieur, la réponse exacte est 75,7 litres.
Un réservoir d’essence de 20 Gallon US est équivalent à 75,7 litres.
Comment calculer la consommation de carburant de sa voiture (Litres/100 Km) avec sa Breitling Navitimer
- Nous avons parcouru 1100 Km avec 45 litres de Gasoil, quel a été ma consommation de carburant ?
- Alignez la valeur 45 (45 litres) de la bague extérieure avec le 11 (1100 Km) de la bague intérieur.
- Au regard du chiffre 10 de la bague intérieur on peut lire 41 (4,1) sur l'échelle extérieur.
La consommation a donc été de 4,1 litres aux 100 Km
Les problèmes ayant trait à a consommation de carburant nécessite de connaitre au moins deux des quantités suivantes :
A) Quantité de gallons (ou litres) utilisés, B) le temps passé, C) Le taux de consommation.
Exemple
Sont connus: le temps et le taux de consommation. Inconnue: la quantité de gallons (litres) utilisée.
Un pilote désire savoir combien de gallons (ou litres) sont nécessaires pour voler 3h30 avec une consommation de 11,5 gallons à l’heure.
Solution: Placer le chiffre 11,5 du disque mobile de la Navitimer en regard du repère heures.
40,25 gallons (ou litres) seront consommé pendant les 3h30 de vol.
Convertir 180 minutes en heures.
Positionnez la valeur 18 (180) de la bague extérieure en regard de l’index 36 représenté par un triangle rouge de la bague intérieure. Cet index est utilisé pour les calculs horaires.
Regardons maintenant l’index 60 représenté par l’indication MPH, en regard de celui-ci on peut lire 30 soit 3 heures.
Dans cet exemple, la valeur à convertir en heure est 220 minutes.
Sur l'échelle intérieure est alignée avec le 36 la valeur 22 (220).
Regardons maintenant l’index MPH, la valeur indiquée sur la bague extérieure est d’environ 36,7. Cette valeur n’est pas exploitable en base horaire. A vous de réfléchir et de constater que cette valeur se situe entre 35 (3heures et demi) et 40 (4 heures) et que à priori cela doit faire environ 3 h 40
Le manuel d’instructions Breitling parle spécifiquement de calcul de la vitesse au sol pendant un vol en avion, mais ces calculs peuvent également être utilisés pour d’autres moyens de locomotions : voiture, bicyclette, course à pied etc. Les paramètres utilisés dans ces calculs sont :
La Distance, le Temps et la Vitesse.
Si vous avez lu la section Division, vous savez déjà comment diviser deux nombres et si vous connaissez les paramètres de distance et de temps, c'est juste un problème de simple division.
Cependant, l’interprétation des résultats peut être problématique. Une distance en milles ou Km divisée par un temps en minutes vous donnerait une vitesse en milles ou Km par minute, ce qui n’est pas une unité terriblement pertinente.
Si vous avez calculé de cette façon, vous avez besoin théoriquement d'un calcul supplémentaire (multiplication par 60) pour les convertir en milles (MPH) ou Km/heure. Breitling a gravé sur la règle à calcul de sa Navitimer des marques «spéciales» pour obtenir sans calcul supplémentaire l’utilisation des MPH ou des Km/h.
Les calculs de vitesse sur la Navitimer ont pour unité de temps la minute. Les index 36 et 10 sont là pour multiplier ou diviser le résultat par 60 afin de le présenter en unité horaire.
Lorsque l’on veut connaitre une Vitesse moyenne alors que l’on dispose des paramètres Distance et Temps, on utilise la formule : D/T = Vitesse
Lorsque l’on veut connaitre soit une Distance ou soit un laps de Temps alors que l’on connait la vitesse moyenne, on positionne cette valeur de Vitesse moyenne en regard de l’index MPH. (Attention, cette méthode est fondée sur un calcul avec un temps en minutes).
- L'index MPH / 60 est le marqueur principal d’indication d’un calcul de vitesse. Sur la Navitimer, cet index indique uniquement un résultat basé sur un chronométrage effectué en minutes. Si votre chronométrage est en secondes ou en heures, il vous faut choisir d’autres index pour trouver le résultat d’une vitesse. Le résultat lui, est toujours présenté en Kilomètre par heure.
- Pour un chronométrage en seconde, c’est l’index 36 qui sera le marqueur indiquant la vitesse en Kilomètre / heure. 36 car il y a 3600 secondes dans une heure.
- Si votre chronométrage dépasse l’heure, c’est à l’index 10 qu'il faudra se référer pour connaitre la vitesse en Kilomètre / heure. 10 pour le chiffre 1 car il symbolise 1 heure.
Essayons un exercices.
Nous avons déterminé que la distance entre deux pics montagneux sur une carte est de 122 milles. Disons en outre que nous avons commencé à chronométrer en survolant le premier pic montagneux, et arrêtés le chrono 42,5 minutes plus tard en survolant le deuxième. Quelle était notre vitesse au sol?
- Alignez le 12,2 (122) sur la bague extérieure et le 42,5 (42,5) sur la bague intérieure.
- Regardez la marque spéciale MPH sur la bague intérieure (position 12 heures). Au-dessus de cette marque (sur l'anneau extérieure), vous trouverez votre réponse: 17,4 (174 MPH). S'il vous arrive d’avoir besoin de votre vitesse au sol en milles par minute, reportez-vous à la marque d'index 10 (bague intérieure 02 heures-3 heures). Le résultat serait d’environ 2,9 milles par minute.
Les disques mobile et fixe de la Navitimer sont utilisés pour résoudre les problèmes de vitesse horaire. Deux des données suivantes sont connues:
temps, distance, vitesse horaire.
Exemple
Sont connus: la distance et la vitesse horaire.
Inconnue: le temps.
Un pilote désire connaître le temps nécessaire pour parcourir 486 km à la vitesse de 156 km/H.
Solution: Placer le chiffre 15,6 (156) de la bague extérieure en regard du repère heures 60/MPH de la bague intérieur.
Lire, sur la bague intérieure, en regard du chiffre 48,6 (486) du disque mobile: 187 (187 minutes soit 3 heures et 7 minutes).Après avoir obtenu la vitesse horaire en km, on pourra lire la vitesse à la minute et à la seconde. La vitesse horaire indiquée sur la bague extérieure en regard de l’index 36 peut être rapidement convertie en km à la minute en lisant le chiffre placé sur le disque mobile, en regard du repère d’unité 60/MPH et à la seconde en regard de l’index 10 de la bague intérieur.
Exemple
Dans l’exemple "Vitesse horaire", la vitesse horaire était de 156 km. Le chiffre 156 du disque mobile étant placé en regard du repère 36, quelle est la vitesse en km à la minute et en mètre/seconde ?
Solution: Le chiffre 156 du disque mobile est placé en regard de l’index 36.
Lire le chiffre apparaissant sur le disque mobile en regard du repère d’unité 60/MPH est 2,6 km à la minute.Un pilote a parfois besoin de connaître le temps nécessaire pour parcourir une courte distance (distance entre tel et tel point de l’aéroport). Comme la distance est courte, le temps nécessaire à la parcourir sera de moins d’une minute; il est donc préférable de le lire en secondes. Dans ce cas, le repère 10 sur l’échelle fixe sera utilisé. Cette valeur est 435 mètres à la secondes.
Les problèmes ayant trait à la moyenne de descente et d’élévation en vol nécessite de connaitre au moins deux des données suivantes:
A) Niveau (altitude), B) Le temps passé, C) Moyenne de descente ou d’élévation.
Exemple
Sont connus: la moyenne d’élévation et le niveau d’élévation. Inconnu: le temps.
Un pilote s’élève à 7400 pieds (ou mètres) au-dessus de son point de départ à la moyenne de 500 pieds à la minute. Combien de temps a-t-il nécessité?
Solution: Solution: Placer le chiffre 50 (500) du disque mobile en regard du repère d’unité (10 sur l’échelle fixe).
En regard du chiffre 74 (7400) du disque mobile, lire la réponse sur le disque fixe, soit 14,8 minutes.
Les problèmes ayant trait à la distance nécessaire de descente et d’élévation en vol requiers de connaitre au moins deux des données suivantes:
A) Distance, B) le temps passé, C) vitesse de descente ou d’élévation.
Exemple
Le pilote de l’exemple précédent "Moyenne de descente ou d'élévation" désire connaître la distance qu’il aura parcourue lorsque son élévation sera terminée. Sa vitesse horaire normale est de 120 milles et il est aidé par un vent arrière de 20 milles à l’heure.
Solution: Placer le chiffre 14 (140 = 120 + 20) (milles à l’heure) du disque mobile en regard du repère heures (MPH).
En regard du chiffre 14,8 (résultat en minutes de l’exemple "Moyenne de descente ou d'élévation") du disque fixe, lire sur le disque mobile: 34,5 milles.
La distance parcourue sera de 34,5 milles nautiques
Cette méthode « acrobatique » permet de trouver la racine d’un nombre avec la Navitimer.
Trouver la racine carrée de 625.
- Faite tournez lentement la bague extérieur afin de mettre en correspondance le chiffre 625 avec une valeur qui sera à la fois en regard du 625 mais aussi avec l’index 10 de la bague intérieur. Cette double correspondance permet de trouver la racine d’un nombre.
- Dans cet exemple, le chiffre 25 sur l'échelle intérieure est aligné avec le 625, et le chiffre 25 sur l'échelle extérieure est aussi aligné avec l’index 10 de la bague intérieur. Cette relation correspond bien au principe de la multiplication soit 25 x 25 = 625
La racine carrée de 625 est donc 25.
Une des particularités de la règle à calcul de la Navitimer et sa capacité à enchaîner deux opérations (division et multiplication) en un seul positionnement de l’anneau. Cette caractéristique va nous permettre de résoudre les "règles de trois" aisément.
Exemple
Une personne achète 1,5 M de câble antenne triple blindage pour la modique somme de 9€. Pour combien en aurait-il eu, s’il avait acheté 6 mètres de câble ?
Combien coute le mètre de câble antenne ?
- Nous allons diviser 9 € par 1,5 m pour connaitre la valeur d’un seul mètre de câble. Une fois cette valeur connue, nous allons la multiplier par 6 pour connaitre le cout de 6 mètres de câble. Nous l’avons vu juste avant, la Navitimer est capable d’enchainer deux opérations en un seul réglage alors allons y :
Positionnez la bague extérieure de sorte que le 90 (9), soit aligné avec le 15 (1,5). Maintenant, vous êtes prêt à diviser et multiplier en même temps.
- En regard de l’index 10 (1 mètre), vous avez le résultat en € du mètre de câble : 6 €. Si vous regardez maintenant au regard de l’index MPH / 60 (6 mètres) vous trouver le résultat du calcul pour 6 mètre de câble soit 36 €
Exemple
Supposons que votre addition du déjeuner soit de 15 €, et que vous souhaitez laisser un pourboire de 18%. La façon de calculer mathématiquement ce pourboire est de multiplier 15 par 0,18. Peu de personnes aimeraient faire ce calcul de tête, mais vous, vous avez votre fidèle Navitimer avec sa règle à calcul. Alors allons-y :
- Nous savons que la multiplication est commutative, je vais donc calculer 0,18 x 15. Tout d'abord, je vais tourner la bague extérieure, pour aligner 18 (0.18) de cette bague pour l’aligner en face de la marque d'index rouge 10 de l'anneau intérieur.
- Ensuite, je vais rechercher 15 (15) sur la bague intérieure.
Utilisation dans l’hémisphère nord
Orienter avec précision l’aiguille des heures en direction du soleil. Par rapport au cadran de la montre, le point situé à mi-distance entre l’heure actuelle et 12h indique le sud, le nord se trouvant à l’opposé.
Utilisation dans l’hémisphère sud
Orienter avec précision l’index situé à 12h sur le cadran en direction du soleil. Par rapport au cadran de la montre, le point situé à mi-distance entre l’heure actuelle et 12h indique le nord, le sud se trouvant à l’opposé.
